反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chē织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思ng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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