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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出法西斯国家有哪几个了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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