独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什么中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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