圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)sand可数吗还是不可数，thousand可数吗^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：sand可数吗还是不可数，thousand可数吗x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 sand可数吗还是不可数，thousand可数吗