反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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