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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公(gōng)式大全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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