圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+D一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的x+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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