反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arc七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰tanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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