关于拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定(dì本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句ng)点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的(de)点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出(chū)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每(měi)一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的(de)切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的(de)单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做(zuò)大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一(yī)定为零。

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