反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zh华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思èng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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