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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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