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不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲(qū)点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

拐点的求法

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近(jìn)的符(fú)号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定区域内，一个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一(yī)定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极小值