三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(x俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大iàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měn俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大g)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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