圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiā中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省ng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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