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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列式(shì)

　　三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二(èr)维系(xì)中又(yòu)加入了(le)一个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示(shì)上下空间（不(bù)可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的(de)方向；

　　线段(duàn)长度：代表向(xiàng)量的大(dà)小。

　　与向(xiàng)量对应(yīng)的量叫(jiào)做数量（物理学中称标量），数量（或标(biāo)量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手的四指先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝(cháo)着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的方向就是向(xiàng)量c的(de)方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表(biǎo)示(shì)

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小，向量(liàng)的(de)大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量(liàng)叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度等于(yú)1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示(shì)35c到底有多大，35c是多少向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但(dàn)满足(zú)雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败(bài)指和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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