函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的定义域(yù)，观(guān)察(chá)验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少x;'>小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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