通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(z塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗ú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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