独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频是这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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