等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收(shōu)拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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