反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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