反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)c乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法osy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法