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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(r随性是什么意思，女人随性是什么意思óng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不随性是什么意思，女人随性是什么意思发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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