三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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