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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换(huà一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么n)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么gěi)矩阵一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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