反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有(相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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