反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站yǐ)很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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