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　　分布函数右连(lián)续说的是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该(gāi)点(diǎn)右极限等于(yú)该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非降函数，所以其任(rèn)一点x0的(de)右极限必然存在，然后再证(zhèng)右(yòu)极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的(de)基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概率(lǜ)，这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本(běn)质原因并不是规(guī)定了(le)“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动(dòng)态定义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义(yì)，连续(xù)概率也(yě)只(zhǐ)好概率(lǜ)密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连续。

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　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率(lǜ)论的基本(běn)概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常(cháng)常要研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的(de)函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机变量(liàng)落入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式函(hán)数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三(sān)角函数(shù)在它们的(de)定义(yì)域上也(yě)是连续(xù)的函数(shù)。

　　绝对值(zhí)函(hán)数(shù)也是(shì)连(lián)续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全(quán)体实(shí)数，那(nà)么(me)无论函数(shù)在零点取任何(hé)值，扩张后的函数都不是连续的(de)。

　　非连续函数的一个(gè)例(lì)子是分段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数的租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函(hán)数

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