反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(w日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家èi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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