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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的香港区号是多少概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(香港区号是多少gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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