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初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度(dù)数(shù)学(xué)家的努力而大大(dà)的(de)丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比(bǐ)托(tu害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些ō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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