为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负(fù)数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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