反函数的(de)性质是(shì2l是多少斤 2l是多少kg)什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(2l是多少斤 2l是多少kgy)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个2l是多少斤 2l是多少kg函(hán)数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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