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概率分布函数(shù)右连续怎么理解,什么叫(jiào)分布函数的右连续

  分(fēn)布函数右(yòu)连续说的是任一(yī)点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一个单(dān)调(diào)有界非降函(hán)数,所以其任(rèn)一点x0的右极限必然存在,然后再证(zhèng)右(yòu)极限和函数值即可。

  概率分布(bù)函数是(shì)概率论的基本概(gài)念(niàn)之一(yī)。

  在实际(jì)问题中,常常(cháng)要研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率,这概(gài)率是(shì)x的函数,称这(zhè)种函数为随机(jī)变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么(me)是右连(lián)续(xù)的

  本质原因并(bìng)不是规定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是(shì)无(wú)法动(dòng)态定(dìng)义的(de),离散概率无法(fǎ)定义,连续概率也只好概率密(mì)度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数(shù)是概率论的基本概念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率,这概率(lǜ)是x的(de)函数,称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随(suí)机变量落入任(rèn)何(hé)范围内的概率。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质(zhì):

  所有(yǒu)多项式函数都是连续的(de)。

  早纤各类初(chū)等函(hán)数,如指数函数(shù)、对数函数、平方根函数与三(sān)角(jiǎo)函数在它们(men)的定义域(yù)上(shàng)也是连续(xù)的函(hán)数。

  绝对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如果函(hán)数的定义域扩张到全体实(shí)数,那(nà)么无论函数在零点取任(rèn)何值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函(hán)数的一个例子是分段定义的函数。

  例如(rú)定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,119出警收费吗 119出警收费标准是多少f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一个不(bù)连续函数的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号函数(shù)。

  参考资料来源(yuán):百度百(bǎi)科-概(gài)率分布函(hán)数

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