反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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