为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什(s关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些hén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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