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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅卯怎么读，卯足劲是什么意思解释限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=卯怎么读，卯足劲是什么意思解释(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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