圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fābno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗ng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则ABbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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