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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低1cc的水等于多少克，1cc水是多少克指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学(xué)的(de)一(yī)个计算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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