反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù),反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù),反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数(shù),反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式,反正切函数的导(dǎo)数推导过程,反正切函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少(shǎo),91是质数吗,95是质数吗反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí),小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识:
反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù),反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程
正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系,所(suǒ)以不存在反函(hán)数。
注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。
引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后,就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数,这时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R91是质数吗,95是质数吗,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào),如图所示(shì)。
反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì),显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程、
因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了