反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(f离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗ǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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