圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌>

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。