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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函merry什么意思 merry是彩虹社的吗(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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