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反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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