为什么负(fù)负三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(q三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级ī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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