三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼(pīn)搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎ一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么o)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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