反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctan苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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