独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频是这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(A亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断B)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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