反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrta鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗nx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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