反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函(hán公安协警工资多少，公安协警怎么样)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(公安协警工资多少，公安协警怎么样x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个公安协警工资多少，公安协警怎么样函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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