三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个(g什什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗or: #ff0000; line-height: 24px;'>什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗è))相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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